В 1936 г. закончила 6-месячные тракторные курсы и стала работать на тракторе ХТЗ при Воронской МТС. Так и трудилась Анна Васильевна наравне с мужчинами на тракторе и комбайне 25 лет.

В годы Великой Отечественной войны Веселова А.В. Возглавила тракторную бригаду, в которой трудились, в основном, одни женщины. За героический труд во имя Победы Веселова А.В. Награждена медалью «За доблестный труд в годы Великой Отечественной войны»